Период "всё вокруг моё"

Дочке 1,9.Ребенок в семье один,долгожданный.Есть время и возможность уделять много внимания,много с ней занимаюсь,читаю,развиваю.И мне причем это доставляет большое удовольствие,видеть результаты,её успехи.Одна играть особо не любит, чаще что бы кто то с ней играл.Живем с бабушкой,поэтому всегда кто то один есть свободный и есть с кем поиграть.Не подумайте,что с утра до вечера с ней сидят и играют,нет,дела тоже делаются и в это время она может заниматься сама.Ребенок впринципи не капризный,не истеричный.Начался период "всё моё",игрушки мои,площадка моя,качели мои,учим на площадке играть вместе,бывает получается,бежит к деткам кричит "вместе",но это когда например каруселька и мест всем хватит,а когда например это горка и место одна орет моя горка и всё.

Но беспокоит даже не это "жадничество",а то что она очень ревнивая что ли,вплоть что в саду отгоняет детей от воспитателя,(ходим в ГКП и там много кто плачет,только привыкают,так вот отгоняет что бы воспитатель не жалел деток,хочет что бы воспитатель с ней играл).Порой даже дома мама её,папа не обнимай маму.Перерастет?Какие наши сейчас действия?У кого так было?

P.S.Умные советы вроде"второго вам надо" прошу не давать.